Valditara e l'astrazione della matematica: ecco perchè è una logica sbagliata

Valditara e l'astrazione in matematica: il caso 

Nei giorni scorsi è stata riportata dai giornali un’affermazione del ministro Giuseppe Valditara secondo cui l’insegnamento della matematica dovrebbe “essere meno astratto e più adeguato ai ragazzi.” Se e quanto questa affermazione sia un annuncio di come il nuovo governo intenda farsi carico del grado insufficiente dell’alfabetizzazione matematica della popolazione studentesca del nostro Paese, come segnalato dai sistemi di valutazione nazionali e internazionale, è una questione aperta e forse angosciosa.

Vorrei fare qualche osservazione sull’astrazione nell’insegnamento della matematica dalle scuole elementari alle medie superiori, non come cittadino, né come insegnante, ma come ex-scolaro. Penso che ciascun argomento matematico richieda un suo grado di astrazione; e soprattutto che occorra distinguere l’astrazione da molte altre facoltà – e attività mentali- che gli scolari sono chiamati ad esercitare e sviluppare nel loro apprendimento della matematica. Non è difficile trarre alcune considerazioni significative dai propri ricordi scolastici.

L'aritmetica, l'algebra, la geometria mobilitano facoltà mentali di immaginazione, inventiva, attenzione, ragionamento, calcolo, industriosità, pazienza, diverse e complementari. Non c'è nessuna astrazione in una divisione con dividendo di tre cifre, o nell'uso della tavola dei logaritmi; o nell'apprendere l'algoritmo di estrarre la radice quadrata di un numero positivo; data anche l’età in cui si affrontano questi fondamentali argomenti, il loro insegnamento è necessariamente pratico: si fa così e così, e se si sgarra, si è perduti.

Anzi una delle ragione per cui molta gente non ha un buon ricordo delle lezioni di matematica è esattamente che si tratta di regole apparentemente arbitrarie, perché non si capisce da dove originino e non se ne capiscono le motivazioni. Gli esercizi per apprendere queste regole –o algoritmi come è più esatto chiamarle – appaiono a molti non solo laboriosi e onerosi ma anche, e in molti casi soprattutto, noiosi. E’ di troncare questo tragico nesso, tra matematica e noia, non tra la matematica e l’astrazione, che si è fatto carico un letterato tedesco, Hans Magnus Enzesberger, nel suo bellissimo libro per scolari, Il Mago dei Numeri; per ragazzi, ma, direi, anche per adulti e… sì, anche per Ministri dell’Istruzione.